Universitar statistikash që u përfshi në botën e dramës së shahut online

Si profesor i butë i statistikës, nuk është shumë shpesh që më kontaktojnë direkt nga CEO i një kompanie multimilionëshe, e aq më pak për akuzat për mashtrim dhe keqbërje midis kampionëve botërorë.

Por kjo është pikërisht ajo që ndodhi verën e kaluar. Erik Allebest, CEO i sitit më të madh të shahut online në botë, Chess.com, më kërkoi të hetoj shqetësimet e ish-kampionit botëror Vladimir Kramnik për seritë e gjata të fitoreve të lojtarit kryesor Hikaru Nakamura.

Kramnik argumentoi se këto seritë kishin shumë probabilitet të ulët dhe ishin shumë të dyshimta dhe "interesante". Ai nuk e akuzoi plotësisht Hikaru për mashtrim, por implikimi ishte i qartë. Ndjenja po ngrihej, me mbështetësit e Kramnikut duke postuar komente të zemëruara (shumë herë në rusisht) për mashtrim, ndërsa shumë lojtarë të Chess.com dhe mbështetës të Hikaru mohuan akuzat.

Kush ishte i drejtë? Kush ishte i gabuar? Kush mund të thoshte?

Allebest më kërkoi të kryej një analizë statistikore të pavarur, të paanshme, për të parë sa të pamundura ishin në të vërtetë ato seritë e fitoreve në shah.

Tani, unë jam një i njohur për mosmarrëveshjet publike statistikore, pasi kam botuar një libër bestseller për probabilitetet e përditshme dhe kam kryer analizën statistikore për skandalin e shitësit të lotarisë me profil të lartë. Por a mund të ndihmojë analiza statistikore në të vërtetë për të sqaruar këtë kontest të ndezur në skenën më të madhe të shahut në botë?

Llogaritja e probabiliteteve

Për të sqaruar këtë, së pari duhet të llogaritja probabilitetin që çdo lojtar të fitojë ose të barazojë çdo ndeshje. Lojtarë të ndryshëm mund të kenë aftësi shumë të ndryshme, dhe lojtarët më të avancuar kanë një shans më të madh për të mposhtur kundërshtarët më pak të përgatitur. Por sa i madh është ky shans?

Chess.com i jep çdo lojtari një vlerësim shahut pas çdo ndeshjeje, dhe këto vlerësime më u ndanë. Analiza ime sugjeronte se një funksion logjistik — ose kurbë me formë S — ofronte një vlerësim të saktë të probabiliteteve të çdo ndeshjeje.

Gjithashtu, devijimet nga kjo probabilitet në rezultatet e ndeshjeve të vazhdueshme ishin afërsisht të pavarura, kështu që ndikimi i një ndeshjeje në tjetrën mund të injorohej me siguri. Kjo më dha një probabilitet të qartë për secilin lojtar për të fituar çdo ndeshje.

Pastaj, mund të analizoj ato seritë fituese që kishin shkaktuar kaq shumë zemërim. Rezultoi se Hikaru, ndryshe nga shumica e lojtarëve të tjerë të nivelit të lartë, kishte luajtur shumë ndeshje kundër kundërshtarëve shumë më të dobët. Kjo i dha një probabilitet shumë të lartë për të fituar çdo ndeshje. Por edhe kështu, a duhet të kishte seritë e tilla të gjata fitoreje, ndonjëherë më shumë se 100 ndeshje radhazi?

Testimi i rastësisë

Për ta kontrolluar këtë, kryeva disa simulime Monte Carlo, të cilat përsërisin një test me variacione të rastësishme.

Shkrova programe kompjuterike për të caktuar rastësisht fitoret, humbjet dhe barazimet për secilën ndeshje të Hikaru, sipas probabiliteteve nga modeli im. Kam matur seritë më të befasishme të fitoreve çdo herë. Kjo më lejoi të vlerësoja se sa rezultatet e Hikaru përputheshin me atë që pritej në bazë të probabilitetit.

Gjeta se në shumë nga simulimet Monte Carlo, rezultatet e simuluara përfshinin seritë që ishin po aq të pamundura sa ato reale. Kjo tregoi se rezultatet e shahut të Hikaru ishin pothuajse në përputhje me atë që pritej. Ai kishte një probabilitet shumë të lartë për të fituar çdo ndeshje dhe kishte luajtur shumë ndeshje në Chess.com, kështu që seritë e gjata fituese ishin të mundshme vetëm sipas rregullave të probabilitetit.

Përgjigjet ndaj gjetjeve

Shkrova një raport të shkurtër të gjetjeve të mia dhe e dërgova te Chess.com. Ata publikuan një artikull lajmesh në faqen e tyre, që shkaktoi shumë komente, kryesisht mbështetëse.

Hikaru më pas publikoi një komentim video, gjithashtu mbështetës të analizës sime. Por ndërkohë, Kramnik publikoi një video prej 29 minutash duke kritikuar hulumtimin tim.

Kramnik përfshiu disa pika të rëndësishme, kështu që shkrova një shtesë në raportin tim për të adresuar shqetësimet e tij dhe për të treguar se ato nuk do të ndryshonin përfundimin. Gjithashtu, e konvertova raportin në një punim shkencor, të cilin e dorëzova në një revistë kërkimore.

Pastaj u përqendrova te detyrat e mësimdhënies dhe e mbajta këtë kontest shahut jashtë mendjes time deri sa mora një përgjigje në dhjetor. Ajo përbëhej nga tre raporte referimi dhe komente të redaktorëve, me shënime të detajuara që zinin gjashtë faqe të njëpasnjëshme me hapësirë të vetme.

Gjithashtu, zbuloj se Kramnik kishte postuar një video prej 59 minutash duke kritikuar shtesën time dhe duke ngritur pika të reja gjithashtu.

Unë trajtova pikat shtesë të Kramnikut dhe të referuesve gjatë rishikimit të artikullit tim për botim. Punimi im u publikua në Harvard Data Science Review.

U gëzova që gjetjet e mia u botuan në një revistë prestigjioze statistikore, duke u dhënë atyre një vulë zyrtare miratimi. Dhe ndoshta, në fund të fundit, për të zgjidhur këtë kontest të veçantë të shahut në nivel kampioni.