Pse muzika tingëllon saktë apo gabim?

Pse muzika tingëllon « saktë » ose « gabim » dhe pse vetëm disa të zgjedhur pas një pune të palodhur janë në gjendje të luajnë së bashku dhe saktë? Përgjigjja ndaj kësaj pyetjeje lidhet po aq me matematikën dhe fizikën sa edhe me fiziologjinë.

Në shumë raste, perceptojmë se disa persona, edhe vetëm, këndojnë gabim, sepse ata largohen shumë ndjeshëm nga shkalla muzikore e pritur. Për të sqaruar idetë, nëse në një melodi, nota e pritur është La3 (la në mes të tastierës) frekuenca e saj duhet të jetë rreth 440 Hz, domethënë 440 oscillime në sekondë.

Nëse devijon më shumë se 10 Hz, do të jetë mjaft larg nga e pritshmja për të shqetësuar dëgjuesit që njohin melodinë. Shkallët muzikore kanë një pjesë të madhe arbitrariteti dhe perceptimi i tyre varet pra nga e mësuara.

Një person pa kulturë muzikore nuk do të jetë aspak i shqetësuar nga këto devijime. Për më tepër, shkallët muzikore që nuk janë pjesë e kulturës sonë, si shkallët lindore ose shkallët me katërta na duken të gabuara, sepse nuk janë të njohura për ne.

Prandaj, saktësia është një koncept shumë relative, dhe është kur bëjmë muzikë me disa që ajo merr vërtet kuptim. Në fakt, dy muzikantë që luajnë së bashku duhet të jenë « në harmoni », domethënë notat që do të luajnë së bashku duhet të përshtaten. Dhe këtu, veshi ynë është shumë i ashpër: nëse dy muzikantë nuk janë të akorduar, rezultati është shumë i pakëndshëm, tingëllon gabim. Pra, dalim nga fusha e të mësuarës për të hyrë në atë të fizikës.

Cdo dy javë, emra të mëdhenj, zëra të rinj, tema të reja për të shpjeguar lajmet shkencore dhe për të kuptuar më mirë botën. Abonohuni falas sot!

Muzika, një çështje e fizikantëve?

Në çfarë fenomeni kjo lidhet? Përgjigjja ndaj kësaj pyetjeje është mjaft e njohur që nga koha e muzikës, sepse vetëm në mes të shekullit të XIX-ë Hermann von Helmholtz jep një shpjegim shkencor të nocionit të disonancës, të quajtur « Rauhigkeit » (« rrëshqitje »).

Ai lidh nocionin e disonancës me nocionin e goditjeve. Në fakt, matematikat na thonë që, kur mbivendosim dy tinguj të pastër, me amplituda të njëjta dhe frekuenca të afërta, rezulton një tingull i vetëm me frekuencën e mesatares së tyre dhe amplitudën e moduluar periodikisht nga një frekuencë e barabartë me diferencën e tyre. Për shembull, nëse mbivendosim dy tinguj të pastër, me amplituda të njëjta dhe frekuenca 439 Hz dhe 441 Hz, rezulton një tingull prej 440 Hz që fiket dy herë në sekondë (2 Hz). Kjo është një ndjesi disi e pakëndshme, sepse truri ynë nuk e pëlqen ngjarjet që ripërtypen shpejt dhe kërkojnë shumë vëmendje.

Hermann von Helmholtz vlerësoi subjektivisht se ndjesia ishte më e pakëndshme për goditje rreth 30 Hz. Kur kjo frekuencë rritet, ndjesia e goditjes zhduket dhe ndjesia e pakëndshme gjithashtu.

Gjatë mbivendosjes së dy tingujve të përbërë, gjërat bëhen më komplekse. Një tingull i përbërë është një tingull periodik që, që nga Joseph Fourier, mund të ndahet në një shumë të tingujve të pastër – harmoniqe – me frekuenca shumëfish të frekuencës kryesore. Kur mbivendosim dy tinguj të përbërë, të gjitha harmoniqet e tingullit të parë mund të godasin me një ose më shumë harmoniqe të tingullit të dytë. Probabiliteti që të dy tingujt të tingëllojnë mirë së bashku është pothuajse zero.

Rastet e rralla pa goditje janë intervale konsonante: oktava, që i korrespondon një raporti frekuence prej 2, quinti, që është raporti 3/2, kwartina 4/3, tercia madhore 5/4 dhe, në kufi, tercia minore 6/5.

Këta intervale, nëse nota kryesore nuk është shumë e ulët, nuk krijojnë goditje, sepse mbivendosja e dy tingujve me një interval të saktë rezulton në një tingull të vetëm, me frekuencën kryesore që është diferenca midis tyre. Kështu, një La3 me 440 Hz dhe një La4 me 880 Hz (oktava) japin një La3 me 440 Hz, por me një tingull të ndryshëm. Një La3 me 440 Hz dhe një Mi4 me 660 Hz (quinti) japin një La2 me 220 Hz. Po ashtu, një La3 me 440 Hz dhe një do#4 me 550 Hz (tercia madhore) japin një La1 me 110 Hz.

Në të gjitha rastet, veshi nuk percepton goditje sepse ato janë shumë të shpejta. Megjithatë, nëse konsiderojmë një La2 një oktavë më poshtë me 220 Hz dhe një do#3 me 275 Hz (tercia madhore), arrijmë në një La1 me 55 Hz që fillon të tingëllojë si rrëshqitje. Në këtë nivel, tercia është pothuajse disonante. Kjo ndoshta është arsyeja pse në Mesjetë, tercia madhore ishte refuzuar, sepse konsiderohej disonante, pa folur për tercinë minor. Këto dy intervale janë gjithashtu të konsideruara nga specialistët si disonanca të papërfunduara, kundrejt oktavës dhe quintës që janë konsonanca të plota.

Këta intervale janë bazë e muzikës perëndimore, pasi ato lejojnë ndërtimin e gamës natyrore Ut (do) re mi fa sol la, që do të lejojë, duke kombinuar nota të ndryshme jo të afërta, të përcaktojë bazat e harmoni muzikore. Me kalimin e kohës, kompozitorët dhe dëgjuesit do të jenë gjithnjë e më të përshtatur me saktësinë dhe, aktualisht, në një tastierë digjitale, vetëm oktavat janë plotësisht të sakta.

Në fund, sot, këndimi i saktë është të këndosh pak gabim!